Question

如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°(即角BDE=30°)

如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°(即角BDE=30°)。已知小红升高1.52m,求大树的高度(结果精确到0.1m) 要详细过程，谢谢。

Answer 1

你好！解：设小红的头顶为A‘ 那么EA‘=30m
∵△A'BE是直角三角形 角BDE=30° EA’=30m
∴BE=1/2A'B 即2BE=A'B
∴BE^2+EA'^2=A'B^2
∴BE^2+30^2=(2BE)^2
BE^2+900=4BE^2
BE=17.32
又∵AA'=1.52m(小红身高)
∴树高=AA'+BE=17.32+1.52=18.84≈18.8(m)
答：大树高度为18.4m 。 （采纳给评价）

Answer 2

假设小红头顶为D，DE//地面，E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时，直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52≈18.8米