Question

已知各项均为正数的数列{an}满足an+1^2=2an^2+anan+1

已知各项均为正数的数列{an}满足an+1^2=2an^2+anan+1,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{bn}满足bn=nan/(2n+1)2^n,是否存在正整数m,n（1＜m＜n），使得b1,bm,bn成等比数列？若存在，求出所有的m,n的值，若不存在，请说明理由。
（3）令cn=[(n+1)^2+1]/n(n+1)an+2,记数列{cn}的前n项和为sn，其中n∈N*,证明：5/16≤sn≤1/2
第一题an=2^n,第二题m=2,n=12我已经算出来了，关键是第三题怎么写？

Answer 1

Answer 2

cn=[(n+1)^2+1]/n(n+1)an+2，这个是a（n+2），还是（n(n+1)an）+2。