Question

如图，在正方形abcd中，g是bc上的任意一点【g与b，c两点不重合】，e，f是ag上的。两点【e

如图，在正方形abcd中，g是bc上的任意一点【g与b，c两点不重合】，e，f是ag上的。两点【e，f与a，g两点不重合】，若af＝bf＋ef，角1≡角2，请判断de与bf有怎样的位置关系，并证明出来

Answer 1

解：根据题目条件可判断DE//BF.

证明如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.

∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF

∴AE=BF

∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）.

∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.

∴∠ADE+∠2=90°，

∴∠AED=∠BFA=90°.

∴DE//BF.