若a、b是方程x^2-3x-5=0的根，不解方程，求a^2+2b^2-3b的值
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由韦达定理知：a+b=3;ab=-5;
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+10=19
因为a、b是方程x^2-3x-5=0的根，
所以b^2-3b-5=0
所以b^2-3b=5
所以所求多项式的值为：
a^2+2b^2-3b
=（a^2+b^2）+（b^2-3b）
=19+5
=24
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+10=19
因为a、b是方程x^2-3x-5=0的根，
所以b^2-3b-5=0
所以b^2-3b=5
所以所求多项式的值为：
a^2+2b^2-3b
=（a^2+b^2）+（b^2-3b）
=19+5
=24
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