Question

二次函数的数学题，急！！！

已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点。
(1)求m的取值范围；
(2)若该抛物线与x轴的交点为A、B两点，且点B的坐标是(3，0)，求点A的坐标及抛物线的对称轴和顶点坐标

Answer 1

(1)由题意得：y=x2-2(m-1)x+(m2-7)有两个不同的解。
有解判别公式：△=b^2 - 4ac
= 4(m-1)^2-4(m^2-7)>0
解得：m < 4
(2)将点B的坐标(3，0)代入抛物线求m,计算可得：m= 2 (另一个解m = 4舍去）
所以可得抛物线方程为：y = x^2-2x-3 =(x-3)*(x+1)
令y = 0 可得 x=3 ,x =-1
所以A点坐标为（-1,0）
y = x^2-2x-3 = （x-1)^2-4 由方程可知，对称轴为x = 1
顶点坐标为（1，-4）
希望能帮到你。

Answer 2

用Δ＞0就可以咯
Δ=b²-4ac
那是第一个问。

Answer 3

(1)由题意得：y=x2-2(m-1)x+(m2-7)有两个不同的解。
有解判别公式：△=b^2 - 4ac
= 4(m-1)^2-4(m^2-7)>0
解得：m < 4
(2)将点B的坐标(3，0)代入抛物线求m,计算可得：m= 2 (另一个解m = 4舍去）
所以可得抛物线方程为：y = x^2-2x-3 =(x-3)*(x+1)
令y = 0 可得 x=3 ,x =-1
所以A点坐标为（-1,0）
y = x^2-2x-3 = （x-1)^2-4 由方程可知，对称轴为x = 1
顶点坐标为（1，-4）

Answer 4

1)根据抛物线性质，要Δ<0，才可以使抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点，代数可求得m>4
2）将（3，0）代将函数求出m的值，那就很容易的了，自己算下啦！