线性代数矩阵的问题

如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思。我当然知道那是A的秩是n。。但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R(A)=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了?... 如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思。
我当然知道那是A的秩是n。。但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R(A)=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了?
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百度网友8d8acae
2010-10-22 · TA获得超过6503个赞
知道大有可为答主
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当且仅当m=n时,det(A)才有定义。

一般矩阵的秩 r(A) 可以从不同角度定义,其意义都是等价的,如:

r(A) = 矩阵的行秩 , 即行向量的极大线性无关组中向量的个数;

r(A) = 矩阵的列秩 , 即列向量的极大线性无关组中向量的个数;

r(A) = 矩阵的不等于0的最高阶子式的阶;

从而 A 是m*n阶矩阵,那么
① r(A) ≤ n ,如果:r(A) = n ,称A为列满秩矩阵;
② r(A) ≤ m ,如果:r(A) = m ,称A为行满秩矩阵;
统称为满秩矩阵。
哆嗒数学网
2010-10-21 · 教育领域创作者
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行列式是针对方阵的,
行列数不相等的矩阵是没有行列式的定义的
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龙思谷
2010-10-21 · TA获得超过229个赞
知道答主
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m*n阶矩阵的秩不一定为n,秩应小于或等于n.所以后面的问题不成立
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匿名用户
2010-10-21
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矩阵一般是没有行列式的,只有当矩阵行和列数相等时才能求矩阵的行列式
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