
问两题高中数学题,急!!!
1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f(1/x)=-f(x)2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2...
1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f(1/x)=-f(x)
2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2 展开
2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2 展开
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⑴直接代入
f(1/x)=(1+(1/x)²)/(1-(1/x)²)=(x²+1)/(x²-1)=-f(x)
⑵还是直接代入
f(x1+x2/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+b+ a·x2/2
而f(x1)+f(x2)/2 =(ax1+b+ax2+b)/2=ax1/2+b+ a·x2/2
命题得证
f(1/x)=(1+(1/x)²)/(1-(1/x)²)=(x²+1)/(x²-1)=-f(x)
⑵还是直接代入
f(x1+x2/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+b+ a·x2/2
而f(x1)+f(x2)/2 =(ax1+b+ax2+b)/2=ax1/2+b+ a·x2/2
命题得证
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