在平行四边形ABCD中E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N求证AC=3AM；DN=2NF
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过E做EG//AC
∵AE=ED
∴EG=1/2NA
∵BE//FD
∴平行四边形EGNM
∴NM=EG
∴AM=NM=NC
AC=3AM
同理，DN=2NF
∵AE=ED
∴EG=1/2NA
∵BE//FD
∴平行四边形EGNM
∴NM=EG
∴AM=NM=NC
AC=3AM
同理，DN=2NF
参考资料： From my clever head
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因为 AD//BC
所以 AM/MC = AE/BC = 1/2 ， DN/NF = AD/CF = 2/1
所以 AC=3AM,DN=2NF
所以 AM/MC = AE/BC = 1/2 ， DN/NF = AD/CF = 2/1
所以 AC=3AM,DN=2NF
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