如图9，∠B=40°，∠C=20°，∠CDB=3∠A，求∠A的度数。
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解：延长BD交AC于E
∵∠BEC是A△BE的外角
∴∠BEC＝∠A+∠B
∵∠BDC是△CDE的外角
∴∠BDC＝∠BEC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∵∠A＝30, ∠B＝40, ∠C＝20
∴∠BDC＝30+40+20＝90°
∵∠BEC是A△BE的外角
∴∠BEC＝∠A+∠B
∵∠BDC是△CDE的外角
∴∠BDC＝∠BEC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∵∠A＝30, ∠B＝40, ∠C＝20
∴∠BDC＝30+40+20＝90°
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leipole
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连接BC
∠CDB=3∠A
∠DCB+∠DBC=180-3∠A
∠ACD+∠ABD+∠A+180-3∠A=180
∠ACD+∠ABD=2∠A=60
∠A=30
∠CDB=3∠A
∠DCB+∠DBC=180-3∠A
∠ACD+∠ABD+∠A+180-3∠A=180
∠ACD+∠ABD=2∠A=60
∠A=30
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做辅助线AD，剩下的应该会了吧
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不会才问 我数学烂
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A+B+C=D，D=3A，B+C=60所以A=30
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