Question

求经过点M(3,-1),且与圆C:x^2＋y^2＋2x－6y＋5＝0相切于点N)1,2)的圆的方程

Answer 1

x^2+y^2+2x-6y+5=0 为（x+1)^2+(y-3)^2=5
圆心（-1，3）半径为√5
所求圆的圆心过点N（1，2）和（-1，3）
y=-1/2 x+5/2
过N（1，2）和点M（3，-1）的直线方程为：y=-3/2 x+7/2
N（1，2）和点M（3，-1）的中点为（2，1/2）
过 （2，1/2）且垂直于y=-3/2 x+7/2的直线方程：y=2/3 x-5/6
直线y=-1/2 x+5/2和直线y=2/3 x-5/6
的交点就是圆心（20/7，15/14）
R^2=(1-20/7)^2+(2-15/14)^2
解得：圆的方程为：(x-20/7)²+(y-15/14)²=845/196