Question

如果aˆ(2x+1)x≤2∧（x-5）（a＞0且a≠1）,求x的取值范围。

Answer 1

若a<1则 2x+1>=0 x>=-1/2
若1<a<2 则2x+1>0 并x-5>0 -1/2<x<5
若a=2 则2x+1<=x-5 x<=-6
若a>2 则2x+1<0并x-5<0 x<-1/2

Answer 2

第一种情况 a<1
当x(2x+1)≥0① x-5≥0②时，
aˆ(2x+1)x≤1 2^（x-5）≥1 满足不等式条件
两不等式联立 由①可得x≤-1/2或x≥0 由②可得x≥5 取合集x≥5
第二种情况 2>a>1
当x(2x+1)≥0① x-5≥0②时，aˆ(2x+1)x≤2^（x-5) 得x≥5
第三种情况 a>2
当x(2x+1)≤0① x-5≤0②时，aˆ(2x+1)x≤2^（x-5) 得 -1/2≤x≤0
第四种情况 a=2 2^x为增函数，x(2x+1)≤(x-5) 无解