Question

已知：如图，AM，CM分别平分角BAD和角BCD.求证：角M=1\2(角B+角D)

Answer 1

如图，∠1+∠B=∠3+∠M①（利用公共外角证）

∠4+∠D=∠2+∠M②

①+②得

∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M

∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD

∴∠1=∠2 ∠3=∠4

∴∠B+∠D=2∠M

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