已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少。

已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少。?请详细解答谢谢!... 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少。?

请详细解答 谢谢!
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zqs626290
2010-10-22 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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解:椭圆(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.设直线4x-5y+t=0是椭圆的切线,该直线与4x-5y+40=0平行。联立消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.===>t=±25.∴椭圆的切线方程为4x-5y±25=0.直线4x-5y+40=0与这两条切线的距离为15/√41,65/√41.∴最小距离为15/√41.
邓剑云
2010-10-23 · TA获得超过208个赞
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解:椭圆(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.设直线4x-5y+k=0是椭圆的切线,该直线与4x-5y+40=0平行。联立消去y,得25x²+8kx+k²-225=0.⊿=64k²-100(k²-225)=0.解得k=±25.故椭圆的切线方程有两条为4x-5y±25=0.直线4x-5y+40=0与这两条切线的距离为15/√41,65/√41.∴最小距离为15/√41.
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匿名用户
2010-10-22
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它连立方程组就行
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kanjianfuguang
2010-10-22 · 超过13用户采纳过TA的回答
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这你们老师上课肯定讲了!!!!!!!
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