已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少。
已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少。?请详细解答谢谢!...
已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少。?
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4个回答
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解:椭圆(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.设直线4x-5y+k=0是椭圆的切线,该直线与4x-5y+40=0平行。联立消去y,得25x²+8kx+k²-225=0.⊿=64k²-100(k²-225)=0.解得k=±25.故椭圆的切线方程有两条为4x-5y±25=0.直线4x-5y+40=0与这两条切线的距离为15/√41,65/√41.∴最小距离为15/√41.
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2010-10-22
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它连立方程组就行
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这你们老师上课肯定讲了!!!!!!!
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