Question

利用初等变换求,逆矩阵 1 2 3 2 -1 4 0 1 1

利用初等变换求,逆矩阵
（1 2 3
2 -1 4
0 1 1）
3*3的，求解！

Answer 1

首先把原矩阵右边接上单位矩阵
1 2 3 1 0 0
2 -1 4 0 1 0
0 1 1 0 0 1
然后进行转化（为了把左边的3列变为单位矩阵，我们要把第一行减两倍第三行得到新的第一行，第二行加上第三行得到新的第二行）
1 0 1 1 0 -2
2 0 5 0 1 1
0 1 1 0 0 1
再第二行减去两倍第一行
1 0 1 1 0 -2
0 0 3 -2 1 5
0 1 1 0 0 1
第二行除以3，再与另外两行加减调整位置
1 0 0 5/3 -1/3 -11/3
0 1 0 2/3 -1/3 -2/3
0 0 1 -2/3 1/3 5/3
此时新的右三列就是原矩阵的逆矩阵了。这也是逆矩阵的一般求法。

希望采纳。