Question

2分之3-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15,怎样解这道题?

希望大家帮帮忙，谢谢！不要是帮倒忙啊！

Answer 1

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56=3/2-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）=3/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8=（3/2-1/2）-（1/3-1/3）+（1/4-1/4）-（1/5-1/5）+（1/6-1/6）-（1/7-1/7）+1/8=1+1/8=1又1/8

Answer 2

解：每一项的通项公式是(-1)^(n+1)(2n+1)/[n(n+1)]=(-1)^n{1/n+[1/(n+1)]}∴原式=1/1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8) =1/1+(1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7)+1/8 =1+0+1/8 =9/8