Question

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√3+√2，BC=√3-√2。 求：⑴Rt△ABC的面积； ⑵斜边AB的...

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√3+√2，BC=√3-√2。

求：⑴Rt△ABC的面积；

⑵斜边AB的长。

Answer 1

（1)Rt△ABC的面积：1/2（√3＋√2）（√3－√2）=1/2（3－2）=1/2

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°
由勾股定理得：
AB²＝AC²＋BC²
＝（√3＋√2）²+（√3－√2）²
＝（3+2+2√6）+（3-2√2+2）
＝3+2+2√6+3-2√6+2
＝10
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Answer 2

⑴（√3＋√2）（√3－√2）＝3－2＝1
⑵在Rt△ABC中，∠C＝90°
由勾股定理得：AB²＝AC²＋BC²＝（3＋2）²（3－2）²＝（3＋2）（3－2）（3＋2）（3－2）＝1×1＝1

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Answer 3

面积等于1/2的两个直角边相乘,则(√3+√2)*(√3-√2)*1/2=(3-2)*1/2=1/2是面积,利用勾股定理,斜边的平方等于两个直角边的平方,斜边为根号10

Answer 4

解：（1）SRt△ABC=1/2AC*BC=1/2
（2）AB=√AC²+BC²=1