Question

高一数学 求解 麻烦老师了

Answer 1

解：1.对数有意义，真数>0
(x+1)/(x-1)>0
x>1或x<-1
定义域关于原点对称。
一定要判断定义域的，否则就是错的。
f(-x)=loga[(-x+1)/(-x-1)]=loga[(x-1)/(x+1)]=-loga[(x+1)/(x-1)]=-f(x)
函数是奇函数。
2.
设1<x1<x2
f(x2)-f(x1)
=loga[(x2+1)/(x2-1)] -loga[(x1+1)/(x1-1)]
=loga{[(x2+1)/(x2-1)]/[(x1+1)/(x1-1)]}
(x2+1)/(x2-1) -(x1+1)/(x1-1)
=[(x2+1)(x1-1)-(x1+1)(x2-1)]/[(x2-1)(x1-1)]
=(x1x2-x2+x1-1-x1x2+x1-x2+1)/[(x2-1)(x1-1)]
=-2(x2-x1)/[(x2-1)(x1-1)]<0
(x2+1)/(x2-1)<(x1+1)/(x1-1)
0<[(x2+1)/(x2-1)]/[(x1+1)/(x1-1)]<1
loga[(x2+1)/(x2-1)]-loga[(x1+1)/(x1-1)]<0
f(x2)<f(x1)
函数在(1，+∞)上单调递减。
3.当
x∈(n.a-2)时f(x) 的值域为(1.+无穷)
由函数在(1，+∞)上单调递减
可知：f(a-2)=1,f(n)→+无穷
a=2+√3（因a-2＞0，a=2-√3舍去)
n=1

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谢谢

这一步有一点儿不懂

Answer 2

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