已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1。解不等式f(3x)+f(x-3-x^2)<0
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f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)
上下乘2^x
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)
=-(2^x-1)/(2^x+1)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x+1递增
则1/(2^x+1)递减
所以-2/(2^x+1)递增
所以f(x)是增函数
f(x-3-x²)<-f(3x)
即f(x-3-x²)<f(-3x)
增函数
x-3-x²<-3x
x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
x<1,x>3
上下乘2^x
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)
=-(2^x-1)/(2^x+1)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x+1递增
则1/(2^x+1)递减
所以-2/(2^x+1)递增
所以f(x)是增函数
f(x-3-x²)<-f(3x)
即f(x-3-x²)<f(-3x)
增函数
x-3-x²<-3x
x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
x<1,x>3
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