已知，2+2/3=2²×2/3,3+3/8=3²×3/8.4+4/15=4²×4/15，若10+a
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解：根据已知条件，可得规律：
(n+1)+(n+1)/[(n+1)²-1]=(n+1)²×(n+1)/[(n+1)²-1] ( n为正整数)
因为10+a/b=10²×a/b
所以(9+1)+(9+1)/[(9+1)²-1]=(9+1)²×(9+1)/[(9+1)²-1]=10²×10/99=10²×a/b
所以 a=10, b=99
a+b =109
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(n+1)+(n+1)/[(n+1)²-1]=(n+1)²×(n+1)/[(n+1)²-1] ( n为正整数)
因为10+a/b=10²×a/b
所以(9+1)+(9+1)/[(9+1)²-1]=(9+1)²×(9+1)/[(9+1)²-1]=10²×10/99=10²×a/b
所以 a=10, b=99
a+b =109
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