Question

如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（2，0），（2，1.5） （1

）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，2平方根），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1）过点C作CD⊥y于点D，
∵A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2），
∴OA=1，OB=3，CD=2，OD=2，
∴S△ABC=S梯形DOBC﹣S△DAC﹣S△OAB=﹣﹣==2.5；
（2）S四边形ABOP=S△PAO+S△OAB=+=；
（3）当=2.5时，a=﹣2，
故存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，
P点坐标为（﹣2，2）．

追答

http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c1/201208/9z8fc102221112.html

追问

不一样。