Question

高手求解！

Answer 1

（1）证明：
连接OD
∵AD=DC，AO=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
（2）
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AD=DC
∴BA=BC
∵∠BDC=∠CED=90°，
∴△CDE∽△BDE
∴DE =CE*BE
∵tan∠C=DE/CE=1/2,DE=2
∴CE=4
∴BE=1
∴BC=5
∴AB=5
∴圆O的直径为5