Question

如图（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED

，连结AD、CF，AD与CF交于点M．
（1）求证：△ABD≌△FBC；
（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；
（3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c2≠a2+b2．在任意△ABC中，c2=a2+b2+k．就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）．
为什么答案给的是∴∠AMF=180°-∠BAD-∠CMA=180°-（∠BFC+∠BMF）=180°-90°=90°，

Answer 1

∠AMF=180°-∠BAD-∠CMA=180°-（∠BFC+∠CMA）=180°-90°=90°

∠BAD、∠CMA是小三角形的两内角，∠AMF=180°-∠BAD-∠BMF是运用了三角形内角和为180°

因为三角形全等，所以∠BAD=∠BFC

因为对顶角相等，所以∠CMA=∠BMF