Question

已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点。直线l:y=kx与圆C交于M,N两点。

设Q（m,n）是线段MN上的点，且2/[OQ]²=1/[OM]²+1/[ON]²。请将n表示为m的函数

Answer 1

奥林匹克高手告诉你，高考不会这样出题。
问题简单，但计算符号复杂。
把y=kx代入x^2+(y-4)^2=4，得
xM=,xN=
yM=,yN=
OM^2=(xM)^2+(yM)^2,ON^2=(xN)^2+(yN)^2,OQ^2=m^2+n^2
n=km,k=n/m
计算结果就可以了。

Answer 2

楼上的错了，不仅仅是计算，m是有范围的。5n²-3m²;=36.m属于（-根号3，0）并上（0，根号3）应该是对的。没记错是2013的四川高考原题。