Question

已知a=√2-1,b=√3-√2,c=√6-2,那么a,b,c的大小关系是

如题

Answer 1

这题考察的是分子有理化问题：√2-1看成1分之√2-1，分母为1，分子为√2-1
分子分母同时乘以√2+1 有 √2-1 = 1/(√2+1)
a=√2-1=1/(√2+1)
同理 b=1/(√3+√2) c=1/[√(3/2) +1]
a，b，c的分子都是1 只要比较分母即可
显然 √3+√2 >√2+1 >√(3/2) +1 分母越大分数值越小
∴b<a<c

Answer 2

∵a=根号2 -1
且根号2≈1.414
∴a≈0.414
同理
根号3≈1.732
∴b≈0.318
∵根号6≈2.45
∴c≈0.45
∴c＞a＞b
楼主应该能看得懂吧，呵呵，希望能帮到你