Question

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)简便方法

Answer 1

=[(X+1)(X+4)]*[(X+2)(X+3)]=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)=(X^2+5X)^2+10*(X^2+5X)+24
更炫的 = (X^2+5X+4)(X^2+5X+6) =(X^2+5X+5 - 1)(X^2+5X+5 + 1)=(X^2+5X+5)^2 - 1
全部展开 = x^4 + 10x^3+ 35x^2 + 50x + 24

Answer 2

化简还是求不等式？

追问

化简

追答

楼上的我还是觉得麻烦了点~你可以这么看，(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)，首先是所有带x的项相乘，那么就是得到x^4，然后是3个带x的项和一个常数相乘，也就是(1+2+3+4)*x^3=10x^3,然后看两个x与两个常数相乘的，也就是（1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*4）x^2=35x^2,以此类推接下来是（1*2*3+1*2*4+2*3*4+1*3*4）=50x,最后剩4个常数相乘，即1*2*3*4=24，这样看也可以