第八题，求解T^T
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连接AD
因为，同弧所对圆周角相等
则，∠ACD＝∠ABD（弧AD所对圆周角）
∠ADC＝∠ABC（弧AC所对圆周角）
因为，PA为切线，AB为割线
由弦切角定理可得
∠PAB＝∠BCA
又，AB＝AC
则，∠ACB＝∠ABC
所以，∠PAB＝∠ABC
因为，∠ADC＝∠ABC、∠PAB＝∠ABC
所以，∠ADC＝∠PAB
△ADC和△PAB中
∠ACD＝∠PBA
∠ADC＝∠PAB
所以，△ADC∽△PAB
则，CD/AC＝AB/PB
又，AC＝AB
则，CD/AC＝AC/PB
即，AC²＝PB×CD
所以，AC²＝PB×CD
命题得证
因为，同弧所对圆周角相等
则，∠ACD＝∠ABD（弧AD所对圆周角）
∠ADC＝∠ABC（弧AC所对圆周角）
因为，PA为切线，AB为割线
由弦切角定理可得
∠PAB＝∠BCA
又，AB＝AC
则，∠ACB＝∠ABC
所以，∠PAB＝∠ABC
因为，∠ADC＝∠ABC、∠PAB＝∠ABC
所以，∠ADC＝∠PAB
△ADC和△PAB中
∠ACD＝∠PBA
∠ADC＝∠PAB
所以，△ADC∽△PAB
则，CD/AC＝AB/PB
又，AC＝AB
则，CD/AC＝AC/PB
即，AC²＝PB×CD
所以，AC²＝PB×CD
命题得证
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