Question

9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=

Answer 1

草图如下图(草图的函数是y=-x^2-2x+3)：函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，可知其图像为抛物线，对称轴为直线x=-1,经过（0,3）点，开口向下。

由对称轴为直线x=-b/2a,可知b=2a;开口向下：a<0.其中答案B正确、A不正确，其他选项没写出，不能继续判断选项C\D的情况。

Answer 2

由题意，函数图像为开口向上的抛物线，所以a<0
而对称轴为x=-b/(2a)=-1，b=2a
所以答案为B:b=2a<0

Answer 3

通过该函数的对称轴可以得出2a等于b,又在对称轴右边为增函数，左边为减函数，可知开口向下即a<0. 以对称轴 左增右减 a<0 左减右增 a>0 对称轴=-2a/b

Answer 4

函数开口向上a>0 -b/2a=-1 b=2a

Answer 5

-b/2a=-1;开口向下a<0，所以C