Question

某工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为14%，乙种贷款年利率

为12%，请问该工厂向银行申请甲种贷款多少万元。

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

这实际上是一种鸡兔同笼的问题。可以用代数法解，很简单，也可以用算术法做，麻烦点。
代数法：设甲种贷款x万元，则乙种为40-x，于是
0.14x+0.12(40-x)=5
14x+480-12x=500
2x=20
x=10
算术法：
假设全部为甲种，则每年付息40×0.14=5.6
比实际付息多5.6-5=0.6
而这多付息部分就是因为二者利息差所造成的，其利息差为1×（0.14-0.12）=0.02
于是可知乙种贷款额为：0.6÷0.02=30
甲种贷款为：40-30=10

追问

某工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为14%，乙种贷款年利率为12%，请问该工厂向银行申请甲种贷款多少万元。