Question

已知抛物线y已知抛物线y=x2+bx+c于x轴只有一个交点，且交点为A（2，0） 已知抛物线y=

x2+bx+c于x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）

（1），求b，c的值

（2），若抛物线于y轴的交点为B，坐标原点为O，求三角形OAB的周长

=x2+bx+c与x轴交于点只有一个交点

Answer 1

y=x²+bx+c与y轴只有一个交点，A（2,0）
则对称轴x=-b/2=2，b=-4
y=x²-4x+c，代入A(2，0）坐标值：
4-4*2+c=0，c=4
y=x²-4x+4
与y轴交点为B（0，4）
AB=√(2²+4²)=2√5
△OAB周长 = OA+OB+AB = 2+4+2√5 = 6+2√5