初三数学题，求好心人解答
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1、设DN=x，所以NC=8-x,折叠后EN=DN=x
因为E是BC中点，所以EC=4，
在直角三角形NCE中
NC^2+EC^2=EN^2
所以 (8-x)^2+16=x^2
解得 x=5
所以线段CN的长为3cm
2、1）证明：连CH，如图，
∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，
∴CF=CD，∠DCG=30°，
而CH公共，
∴Rt△CFH≌Rt△CDH，
∴HF=HD，
∴AH=HE；
Rt△CFH≌Rt△CDH，
∴∠FCH=∠DCH，
而∠DCG=30°，
∴∠DCF=90°-30°=60°，
∴∠DCH=30°，
而正方形ABCD的边长为3，即CD=3，
∵在直角三角形中，三边之比为1：根号3：2．
∴DH= 根号 3 /3DC= 根号3
．
因为E是BC中点，所以EC=4，
在直角三角形NCE中
NC^2+EC^2=EN^2
所以 (8-x)^2+16=x^2
解得 x=5
所以线段CN的长为3cm
2、1）证明：连CH，如图，
∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，
∴CF=CD，∠DCG=30°，
而CH公共，
∴Rt△CFH≌Rt△CDH，
∴HF=HD，
∴AH=HE；
Rt△CFH≌Rt△CDH，
∴∠FCH=∠DCH，
而∠DCG=30°，
∴∠DCF=90°-30°=60°，
∴∠DCH=30°，
而正方形ABCD的边长为3，即CD=3，
∵在直角三角形中，三边之比为1：根号3：2．
∴DH= 根号 3 /3DC= 根号3
．
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