Question

数学学霸快帮忙！！！

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则CE的长是？

忘记连接CE了，麻烦帮忙连一下=V=

Answer 1

EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=OC．

所以△AOE≌△COE．

设CE为x．

则DE=AD-x，CD=AB=2．

根据勾股定理可得x²=（3-x）²+2²

解得CE=13/6．

Answer 2

因为EF为AC的垂直平分线，
所以AE=CE
设DE=x
则x²+2²=（3-x）²
x=5/6
所以CE=3-5/6=13/6

Answer 3

DE为AC的垂直平分线，则 AEC为等腰三角形，
设DE=x,AE=3-X,CE=3-X,则（3-X)^2=2^2+x^2
x=5/6,CE=13/6