如图,在△ABC,AB=AC=5,以AB为直径的○O分别交AC、BC于点D、E,sin∠CBF=√5/5,∠CBF=1/2∠CAB,

求BC的长.... 求BC的长. 展开
百度网友b20b593
高粉答主

2014-04-20 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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连AE
∵AB为直径
∴∠AEB=90°
∵AB=AC
∴∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC(三线合一)
∵∠CBF=(1/2)∠BAC
∴∠CBF=∠BAE
∵∠BAE ∠ABE=90°
∴∠ABE ∠CBF=90°
∵B在圆上
∴直线BF是⊙O的切线
∵∠CBF=∠BAE
∴sin∠CBF=sin∠BAE=BE/AB=BE/5
∴BE=5×√5/5=√5
∴BC=2BE=2√5
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