Question

设数列Sn为等差数列{an}前n项和，若Sn=Sm（m≠n），则a1+a（m+n）=

Answer 1

这里 不过是在考 公式的 运用！
等差数列的 前N项和 公式Sn=na1+n(n-1)d/2 所以 Sm=ma1+m(m-1)d/2
有Sn=Sm（m≠n）
则 na1+n(n-1)d/2=ma1+m(m-1)d/2 所以 na1+n(n-1)d/2-ma1+m(m-1)d/2=0
等式变换 可变成 {a1+(m+n-1)d/2}·（n-m)=0 （m≠n）
所以 a1+(m+n-1)d/2=0 两边乘2 则 左边=2a1+(m+n-1)d=a1+{a1+(m+n-1)d}=a1+a（m+n） //注意：a（m+n）表示 等差数列{an}的第（m+n）项，算式表示 就是=a1+(m+n-1)d // 所以 a1+a（m+n）=0

Answer 2

a1+a（m+n）=
a(n+1)+am=
Sm-Sn=0
我是最佳答案哦

Answer 3

Sn=Sm na1+n(n-1)d/2=ma1+m(m-1)d/2

a1(n-m)+(n-m)(m+n-1)d/2=0 m≠n

2a1+(m+n-1)d=0 a1+a（m+n）=a1+a1+(m+n-1)d=0