如知，已知在平行四边形ABCD中,E和F是BD上的两点,且BE=DF.试证明四边形AECF是平行四
如知，已知在平行四边形ABCD中,E和F是BD上的两点,且BE=DF.试证明四边形AECF是平行四边形....
如知，已知在平行四边形ABCD中,E和F是BD上的两点,且BE=DF.试证明四边形AECF是平行四边形.
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最简单的方法是:
连接AC，交BD于O
由平行四边形ABCD可知OA=OC ， OB=OD，
又BE=DF，所以BO-BE=DO-CF，即OE=OF，
又因OA=OC，所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
连接AC，交BD于O
由平行四边形ABCD可知OA=OC ， OB=OD，
又BE=DF，所以BO-BE=DO-CF，即OE=OF，
又因OA=OC，所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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