Question

如图 平面直角坐标系中,以点C(2,根号3)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点 （1）求A,B两点的坐标

（2）若二次函数y=x²+bx+c的图像经过A,B，求二次函数

Answer 1

解：⑴过C作CD⊥AB于D，连接CA，
在RTΔCDA中，CA=2，CD=√3，
∴AD=√(CA^2-CD^2)=1，
∴AB=2AD=2，
∴OA=OD-AD=1，OB=OD+BD=3，
∴A(1，0)，B(3，0)，
⑵二次项系数为1，过A、B的二次函数解析式可写为：
Y=(X-1)(X-3)，
即Y=X^2-4X+3.