高代难题！！求大神解答！！谢了！！好人一生平安！！ 试求二次型f(X)＝∑（1<=i<j<=n）xi
高代难题！！求大神解答！！谢了！！好人一生平安！！试求二次型f(X)＝∑（1<=i<j<=n）xixj的规范形....
高代难题！！求大神解答！！谢了！！好人一生平安！！
试求二次型f(X)＝∑（1<=i<j<=n）xixj的规范形. 展开
试求二次型f(X)＝∑（1<=i<j<=n）xixj的规范形. 展开
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====》写出二次型的矩阵A：主对角线为0，其它为0.5
====》计算出二次型矩阵的特征值为n-1个-0.5，另外一个是0.5（n-1）
====》由此可以推得规范型为1正，n-1负
即y_1^2+y_2^2+........+y_{n-1}^2+y_n^2
====》计算出二次型矩阵的特征值为n-1个-0.5，另外一个是0.5（n-1）
====》由此可以推得规范型为1正，n-1负
即y_1^2+y_2^2+........+y_{n-1}^2+y_n^2
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