如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，若CM是∠BCD的平分线，∠BCN=70°，求证：CM⊥CN
如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，若CM是∠BCD的平分线，∠BCN=70°，求证：CM⊥CN。...
如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，
若CM是∠BCD的平分线，∠BCN=70°， 求证：CM⊥CN。 展开
若CM是∠BCD的平分线，∠BCN=70°， 求证：CM⊥CN。 展开
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∵AB∥CD，∠B=40°
∴∠BCD=∠B=40°(两直线平行，内错角相等）
又∵CM是∠BCD的平分线
∴∠BCM=∠BCD/2=20°
∵∠BCN=70°
∴∠BCN+∠BCM=90°
∴∠MCN=90°
∴CM⊥CN
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∴∠BCD=∠B=40°(两直线平行，内错角相等）
又∵CM是∠BCD的平分线
∴∠BCM=∠BCD/2=20°
∵∠BCN=70°
∴∠BCN+∠BCM=90°
∴∠MCN=90°
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