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AP+BP＞AB
AP+PC＞AC
BP+PC＞BC（三角形任意两条边之和大于第三边）
∴AP+BP+AP+PC+BP+PC＞AB+AC+BC
所以2(AP+BP+PC)＞AB+AC+BC
即AP+BP+PC＞1/2（AB+AC+BC）
AP+PC＞AC
BP+PC＞BC（三角形任意两条边之和大于第三边）
∴AP+BP+AP+PC+BP+PC＞AB+AC+BC
所以2(AP+BP+PC)＞AB+AC+BC
即AP+BP+PC＞1/2（AB+AC+BC）
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