Question

请求个线性代数向量空间的问题

实数向量空间V＝【（x1，x2，x3，）|x1＋x2＋x3】的维数是？
我知道答案是2但是老师和答案有歧义她的答案是1 希望网友给个好的解释
最前面的条件没给全，呵呵，应该x1+x2+x3=0秩和维数相同吗？谢谢网友支持

Answer 1

x1＋x2＋x3=0，如果这里不等于0的话就不一个向量空了
x1＋x2＋x3=0，
这个方程组的基础解系为
a1=（-1，1，0）转置 a2=（-1，0，1）转置
即为该向量空间的一个基，所以这向量空间是二维的。不会吧，你老师会出这样的错误？那也太不应该了吧。

Answer 2

x1＋x2＋x3 可以由 x1，x2，x3 线性表示
若是 x1，x2，x3 线性无关 , V的维度就是 3
但现在你没给 x1，x2，x3 的关系 , 怎么判断 维度 ?

Answer 3

你的向量空间抄写错了吧，后边X1+X2+X3=?
如果后边有个数的话，答案应该是2，它的秩是 1