在圆o中半径OA垂直OB，C是OB延长线上一点,AC交圆O于点D,求证：角AOD=2角C
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证明：设∠AOD=∠1，∠ADO=∠2，∠DOC=∠3，
所以有：
∠2=∠C+∠3
∠1+∠3=90度
∠1=180度-2∠2
故∠1=180度-2∠2
=180度-2∠C-180度+2∠1
=2∠1-2∠C
故∠1=2∠C
即：∠AOD=2 ∠C
所以有：
∠2=∠C+∠3
∠1+∠3=90度
∠1=180度-2∠2
故∠1=180度-2∠2
=180度-2∠C-180度+2∠1
=2∠1-2∠C
故∠1=2∠C
即：∠AOD=2 ∠C
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