Question

有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=30根号3米, 半径R=30米，求拱的弧长

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Answer 1

过圆心O做OC⊥AB，交AB于D，交弧AB于C，连接OA,OB，由垂径定理，OD垂直平分AB，所以AD=BD=15根3m，由于OA=OB=30m。所以Rt△OBD≌Rt△OAD，所以∠DOB=∠DOA=1/2∠AOB.。在Rt△OBD中，sin∠BOD=15根3/30=根3/2.。所以∠BOD=60°。故∠AOB=120°。由弧长公式得弧ACB=120π×30/180=20π=62.8米。（π取3.14）。故拱的弧长约为62.8米。

Answer 2

做出图形，弧和直径和弦心距构成直角三角形，由题有弦的一半为15√3，半径为10，根据锐角三角函数或勾股定理可得弦心距与半径夹角为60°，所以圆心到桥两边为120°，根据弧长公式可求出为为20派，结束叻！希望可以有用吧！