Question

高二数学解答题，谢谢。

已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）B（－2，－1）C（4，3），M是BC边上的中点。第一问：求AB边所在的直线方程；第二问，求中线AM的长；第三问：求AB边的高所在直线方程。

Answer 1

第一问，利用两点式可以求出直线的方程。
第二问，利用中点的坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出它的长度。
第三问，利用两点的斜率公式，求出AB的斜率，因为AB高所在的直线垂直于直线AB，所以斜率乘积等于－1，得到高所在直线的斜率，再利用点斜式求出来即可解决。
具体解法如下：
解：
1、y-5=(5+1)/(-1+2)*(x+1)
y=6x+11
2、M((4-2)/2,(3-1)/2)=M(1,1)
AM=√((1+1)^2+(1-5)^2)=2√5
3、y-3=-1/6(x-4)
y=-x/6+11/3

Answer 2

一：
k-AB = [5-(-1)]/[(-1)-(-2)] = 6
AB: y-5 = 6·(x+1)
二：
M([(-2)+4]/2,[(-1)+3]/2)=M(1,1)
AM = √[(-1-1)²+（5-1)²] = 2√5
三：
k-h = -1/k-AB = -1/6
h: y-3 = -(1/6)·(x-4)

Answer 3

解：
1、y-5=(5+1)/(-1+2)*(x+1)
y=6x+11
2、M((4-2)/2,(3-1)/2)=M(1,1)
AM=√((1+1)^2+(1-5)^2)=2√5
3、y-3=-1/6(x-4)
y=-x/6+11/3

Answer 4

点击大图，如下：

Answer 5

1）用A，B的坐标带入两点式求AB所在直线方程y=2X+3 或者设方程 带入两点 求方程
2）求出M的坐标 （1，1） 在求向量AM的模就行了AM=2根号5
3）根据1）知道AB的方程 那高所在直线的斜率可求得 再带入C点就行了 自己求下吧