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解：∵a²+√(b-2)=4a-4
∴(a-2)²+√(b-2)=0
∴a-2=0 b-2=0
∴a=2 b=2
∴√ab=√4=2
∴(a-2)²+√(b-2)=0
∴a-2=0 b-2=0
∴a=2 b=2
∴√ab=√4=2
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