已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|等于几？
展开全部
分析：抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2，根据图形AFKA1是正方形．
则易得AB⊥x轴，即可得答案．解：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．
已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．
可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．
故填|BF|=2．点评：活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．
则易得AB⊥x轴，即可得答案．解：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．
已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．
可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．
故填|BF|=2．点评：活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
可得F点坐标为（1,0）由|AF|=2得x+1=2，点A横坐标为1
所以AB垂直于x轴，垂足为F
可得BF=2
所以AB垂直于x轴，垂足为F
可得BF=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
