Question

函数满足方程3f(x)+4x^2f(-1/x)+7/x=0,求f(x)的极大值和极小值

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Answer 1

答：

3f(x)+4(x^2)f(-1/x)+7/x=0…………（1）
用t=-1/x即x=-1/t代入得：3f(-1/t)+(4/t^2)f(x)-7/t=0
即有：
3(x^2)f(-1/x)+4f(x)-7x=0…………（2）
(2)*4-(1)*3得：
16f(x)-9f(x)-28x-21/x=0
7f(x)=28x+21/x
f(x)=4x+3/x
x<0，f(x)<=-2√[4x(3/x)]=-4√3
x>0，f(x)>=2√[(4x(3/x)]=4√3
所以：极大值-4√3，极小值4√3

追问

大神。。。极大值极小值是不是写反了？

追答

保证没有错误，这个是对勾函数的形式。

极大值和极小值。。。不是最大值和最小值

一定要注意数学上各种概念的严格定义，不了解这些概念会学得很辛苦