Question

高一数学题有一步骤不懂，求解答，在线等

http://iask.sina.com.cn/b/20602459.html
第一小问有一步骤是已知恒有f（x）≥0，为什么b平方-4ac≤0

本人比较笨，sorry

Answer 1

恒有f(x)≥0说明二次函数图像在X轴上方，所以a>0，且Δ≤0。Δ=b^2-4ac。

二次函数中，Δ=0说明图像与X轴有一个交点，也就是焦点在X轴上。Δ<0说明与X轴没有交点。Δ>0说明与X轴有两个交点。

不明白可以问我哦~我是高三党

Answer 2

抛物线是无限延展的，因为任意的x都有f(x)≥0,

那这个抛物线的开口是只能向上的；==>a>0

再来解决判别式的问题；

Δ<0，说明抛物线与x轴相离；也就是没有公共点；我们总有一个误区，老是认为Δ<0是开口向下；

Δ=0是说明抛物线与x轴相切，切点就在x轴上；

综合可知：

Δ≤0；

Answer 3

这肯定是一个开口向上的二次函数，既然开口向上，那么当B2-4AC<=0的时候，ax2+bx+c=0这个方程就没有实数根，就是说，原来的y=ax2+bx+c 与x轴没有交点，那么开口香上的话，y永远都是在x轴上方，大于0