Question

数学高手请进

这种"数学速算法"是骗子所为还是真的?

今天走在大街上前面有好几人围着,就过去看热闹.见一人手拿粉拿在小黑板上教人速算,我就站那听了一会儿.
.他说有一种速算法可以算多位数相乘.分别演式了两位数乘两位数、三位数乘三位数、及四位数乘四位数。

以下是他教的内容.

两位数乘两位数

63X67 他教这样速算。把个位相加（3+7=10）

那么就给63的十位加上1那么
(63中的6加上1就是73)，
接着十位对乘就是7X6=42 个位对乘就是3X7=21

那么答案就是42写前面21写后百，得出4221 用计算机一算63X67是等于4221

然后，他又给出一个两位数

83X87

按他的办法自然是用个位3+7=10
然后给83的十位加1就等于93
接着十位相乘9X8=72.个位乘3X7=21
最后72写前.21写后就是7221
计算机上.又正确.

接着.他教三位数相乘

(不好意思三位数相乘我给忘了用什么方法.所以跳过..别打我呀)

最后,他教四位数相乘.

他在小黑板上写着9999这个数,然后

指了一个围观的人说:"你随便报一个数".
那个人就报了1999这个数

那么这下就是9999X1999.这时他手拿计算器交给另一观众让他计算结果.

自己转身在黑板上写下

答案19988011

而那个拿计算器的人连数字都还没输完。

此时这人说出计算方法。

9999X1999

就是把后面一个数1999减去1。等于1998

答案前半部分就是1998。答案的后半部分，
就是用9999X1999中的9999减去
(答案前半部分，得出答案后半部分)9999-1998=8001。
这时答案前半部分1998和8001就组成19988001这个数，就是最后答案。。

。。。。围观的人已惊叹不已。

这时那人拿出十份教材，说这是限量的。谁要的上前两步，马上围观的人都冲上前去想拿。但那人说不要抢，听他把话说完，总得就是说了一大堆费话。最后意思就是说要收一定的材料成本费25元。有不少人买了。我当时没去买。

回家后，我拿了几组数，按他们教的方法去算。可结果却不正确。不知道为什么。

两位数相乘的，我试了一下，只有十位相同，并个位相加为10的数才能按那方法做。比如

22X28

46X44

63X67

这些都行。

但如果换个数如53X33 那就不行了。

四位数相乘，我试了一下，好像都没有成功。
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我的问题来了，

是否真有这种速算法，是不是因为我没学会，哪这是哪种速算法。名称叫什么，哪里有这方面的资料。
又或者那一群人是骗子。

Answer 1

cosθ=-3/5,θ属于（0，Π），sinθ>0,∴sinθ=4/5,
sin(θ+Π/4）=sinθcos(Π/4)+cocθsin(Π/4)=(√2)/10

Answer 2

40人，1/2x+1/4x+1/8x=7/8x
x-7/8x=1/8x
1/8x=5
x=40

Answer 3

5/(1-0.5-0.25-0.125)=40

Answer 4

40人
1/2+1/4+1/8=7/8
1-7/8=1/8
5*8=40

Answer 5

5除（1-1|2-1|4-1|8）