Question

如图1,在平面直角坐标系中已知△abc的顶点a(-2,0)b(2,4)c(5,0]

点d为y负半轴上的一动点，连bd交x轴于e，是否存在点d使s△ade=s△bce？若存在请求出点d的坐标；若存在请求出点d的坐标；若不存在请说出理由

Answer 1

存在。
设D点坐标为（0，b）（b小于0，直线BD解析式为Y=KX+b，
把B（2，4）代入得，2K+b=4，K=2-b/2。
y=（2-b/2）x+b，当y=0时，（2-b/2）x+b=0，x=2b/（b-4），即E（2b/（b-4），0）。
于是有：[2b/（b-4）+2]*（-b）=[5-2b/（b-4）]*4，解得，b1=-5，b2=4（舍去）
所以，D（0，-5）。

Answer 2

（2）. 设存符合题意D点由S△ADE=S△BCE得AE=BE DE=CE设E（x,0）,
则BE=√（2-x）²+4² AE=x＋2
由√（2-x）²+16=x+2求出 X=2
∴ E（20）,CE=3
设D（0y）,DE=√2²+y², CE=3,求出 y=±√5 取y=－√5
∴D（－√50）D点存