不等式x^2-（a^2+3a）x+4>0对一切x>0恒成立，求a的取值范围
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①Δ＜0
∴(a^2+3a)^2-16
=(a^2+3a+4)(a-1)(a+4)＜0
解得，-4＜a＜1
②Δ≥0
解得，x≥1或x≤-4
由于f(0)=4＞0
所以，仅需对称轴在y轴左边即可
即(a^2+3a)/2＜0
-3＜a＜0
此时无解
综上，a的取值范围是
-4＜a＜1
或a∈(-4，1)
∴(a^2+3a)^2-16
=(a^2+3a+4)(a-1)(a+4)＜0
解得，-4＜a＜1
②Δ≥0
解得，x≥1或x≤-4
由于f(0)=4＞0
所以，仅需对称轴在y轴左边即可
即(a^2+3a)/2＜0
-3＜a＜0
此时无解
综上，a的取值范围是
-4＜a＜1
或a∈(-4，1)
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