Question

已知x-y+2≥0，x+y-4≥0，2x-y-5≥0，2x-y-5≤0，(1)z=x+2y-4的最

已知x-y+2≥0，x+y-4≥0，2x-y-5≥0，2x-y-5≤0，(1)z=x+2y-4的最大值(2)z=x^2+y^2-10y+25的最小值(3)求z=(2y+1)/(x+1)的范围

Answer 1

这是数学规划问题，求解数学规划一般是画出可行域及等值线，所谓“割平面法”，这也只适用于只有两个自由变量的场合。数学规划的求解过程在这里写是很困难的，就是通常笔算也是相当麻烦的，一般都是采用数学软件来求解的，例如EXCEL就可以求解数学规划的，不过需要加载求解数学规划的宏。我只告诉你求解结果，我是用EXCEL求解的。
约束条件：
x-y+2≥0，x+y-4≥0，2x-y-5≤0
(1)求Max z=x+2y-4
求解结果：当x=7,y=9时，Max z=21。
(2)求Min z=x^2+y^2-10y+25
求解结果：当x=1.5,y=3.5时，Min z=4.5。
(3)求z=(2y+1)/(x+1)的范围
当x=1，y=3时，Max z=3.5；
当x=3，y=1时，Min z=0.75
所以z=(2y+1)/(x+1)的取值范围是：[0.75，3.5]。

Answer 2

高二知识